题目内容
（1）一列简谐横波在t=0.8s时的图象如图甲所示，其x=0处质点的振动图象如图乙所示，由图象可知：简谐波沿x轴 方向传播（填“正”或“负”），波速大小为 m/s，t=10.0s时刻，x=4m处质点的位移为 m．
（2）如图2所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
①光在棱镜中传播的速率．
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．
（2）如图2所示，是一种折射率n=1.5的棱镜，用于某种光学仪器中，现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=arcsin0.75（即：sini=0.75），求：
①光在棱镜中传播的速率．
②画出此束光线射出棱镜后的方向，要求写出简要的分析过程．（不考虑返回到AB和BC面上的光线）．
分析：（1）由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．由振动图象上t=0.8s时刻读出质点的速度方向，即可判断出波的传播方向．根据时间t=10.0s与周期的关系，由图甲t=0.8s时的图象分析x=4m处质点的位移；
（2）①根据v=
求出光在棱镜中传播的速率；
②根据折射定律求出光线进入棱镜后折射角，由几何知识求出光线射到BC面上的入射角，由临界角大小，分析能否发生全反射，再作出光路图，确定光线射出棱镜后的方向．
（2）①根据v=
| c |
| n |
②根据折射定律求出光线进入棱镜后折射角，由几何知识求出光线射到BC面上的入射角，由临界角大小，分析能否发生全反射，再作出光路图，确定光线射出棱镜后的方向．
解答：解：（1）振动图象如图乙，由“爬坡法”知t=0.8s时x=0处质点正向下振动，对应波形图结合“上下坡”法知波沿x负方向传播；
由图乙知周期T=1.6s，由图甲知波长λ=8m，则v=
=5m/s
由波形图知t=0.8s时x=4m处质点的位于平衡位置且正向下振动，则t=10.0s时又过了
=1
T，x=4m处质点的位移为-0.05m，
故答案为：负、5、-0.05；
（2）①光在棱镜中传播的速率
v=
=
=2×108m/s
②由折射率 n=
得AB面上的折射角 r=30°
由几何关系得，BC面上的入射角 θ=45°
全反射临界角C=arcsin
＜45°，光在BC面上发生全反射，光路如图所示．
答：①光在棱镜中传播的速率2×108m/s．
②如图．
由图乙知周期T=1.6s，由图甲知波长λ=8m，则v=
| λ |
| T |
由波形图知t=0.8s时x=4m处质点的位于平衡位置且正向下振动，则t=10.0s时又过了
| 2 |
| 1.6 |
| 1 |
| 4 |
故答案为：负、5、-0.05；
（2）①光在棱镜中传播的速率
v=
| c |
| n |
| 3×108 |
| 1.5 |
②由折射率 n=
| sini |
| sinr |
由几何关系得，BC面上的入射角 θ=45°
全反射临界角C=arcsin
| 1 |
| n |
答：①光在棱镜中传播的速率2×108m/s．
②如图．
点评：本题第二问要根据折射定律和几何知识，通过计算来研究光路，当光从光密进入光疏介质时要考虑能否发生全反射．
练习册系列答案
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