Question

4．如图所示，水平地面上的木箱质量为20kg．用F=100N的水平力拉木箱，恰好能使木箱匀速前进，求：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数
（2）若拉力F方向变为与水平方向成37°角斜向上拉木箱，求木箱的加速度大小．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）木箱匀速运动时，受到重力、推力F、水平面的支持力和摩擦力作用，根据平衡条件和摩擦力公式求出动摩擦因数；
当拉力斜向上时，分析木箱的受力情况，再根据力的平衡、牛顿第二定律和摩擦力公式列方程求出加速度的大小．

解答 解：（1）因为木箱在水平地面匀速前进，根据力的平衡可知，
木箱与地面间的滑动摩擦力：f=F=100N，
木箱对水平地面的压力：F_N=mg=20×10N=200N，
由滑动摩擦力公式f=μF_N得，木箱与地面间的动摩擦因数：
μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$=$\frac{100}{200}$=0.5．
（2）若拉力F方向变为与水平方向成37°角斜向上拉木箱，对木箱受力分析，
竖直方向上，由力的平衡得，mg-Fsin37°=${F}_{N}^{′}$…①
水平方向上，由牛顿第二定律得，Fcos37°-f′=ma…②
由滑动摩擦力公式得，f=μ${F}_{N}^{′}$…③
联立①②③代入数据可解得：a=0.5m/s²．
答：（1）木箱与地面间的动摩擦因数为0.5；
（2）木箱的加速度大小为0.5m/s²．

点评 解答本题的关键是分析物体的受力情况，画出受力示意图，要抓住μ相同，根据平衡条件和摩擦力公式求出动摩擦因数，难度不大．