Question

9．一架轰炸机在720米的高空以50m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g=10m/s²，求：
（1）炸弹经过多长时间击中目标？
（2）飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？
（3）若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，炸弹落地点间的间距怎样？

Answer 1

分析 （1）炸弹在空中做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间；
（2）结合初速度和时间，由x=v₀t求出水平距离；
（3）因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距．由△x=v△t求间距．

解答 解：（1）炸弹在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×720}{10}}$s=12 s．
（2）炸弹在水平方向上做匀速直线运动，则水平距离为：
x=v₀t=50×12 m=600 m．
（3）因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，且间距为：
△x=v△t=50×1 m=50 m．
答：（1）炸弹经过12 s时间击中目标．
（2）飞机应在离目标水平距离600 m处投弹．
（3）炸弹落地点是等间距的，且间距为50m．

点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的研究方法：运动的分解，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．