题目内容
如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A．有一细绳通过定滑轮，细绳的一端系在物体A上（细绳与斜面平行），另一端系有一细绳套，物体A处于静止状态．当在细绳套上轻轻挂上一个质量为m的物体B后，物体A将沿斜面向上运动，试求：（1）未挂物体B时，弹簧的形变量；
（2）物体A的最大速度值．
分析：未挂物体B时，对于物体A由平衡条件求出此时弹簧的压缩量，挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，对AB分别根据平衡条件求出此时弹簧的伸长量，进而判断在此过程中弹簧弹性势能改变量，设最大速度为υ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒即可求出A的最大速度值；
解答：解：（1）设未挂物体B时，弹簧的压缩量为x，则有：mgsin 30°=kx
所以x=
．
（2）当A的速度最大时，设弹簧的伸长量为x′，则有
mgsin 30°+kx′=mg
所以x′=x=
对A、B和弹簧组成的系统，从刚挂上B到A的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：
mg?2x-mg?2xsin 30°=
?2mv
vm=
答：（1）未挂物体B时，弹簧的形变量是
；
（2）物体A的最大速度值是
．
所以x=
| mg |
| 2k |
（2）当A的速度最大时，设弹簧的伸长量为x′，则有
mgsin 30°+kx′=mg
所以x′=x=
| mg |
| 2k |
对A、B和弹簧组成的系统，从刚挂上B到A的速度最大的过程，由机械能守恒定律得：
mg?2x-mg?2xsin 30°=
| 1 |
| 2 |
2 m |
vm=
|
答：（1）未挂物体B时，弹簧的形变量是
| mg |
| 2k |
（2）物体A的最大速度值是
|
点评：本题解题的关键是根据两个物体的受力分析判断运动情况，知道当A加速度为0时，A速度最大，此时AB受力都平衡，运动过程中A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，难度适中．
练习册系列答案
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| B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba | ||
| C、当ab边刚越过JP时，线框加速度的大小为3 gsinθ | ||
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中，线框产生的热量为2mgLsinθ+
|