Question

【题目】如图所示，粗细均匀且横截面积相等的玻璃管A、B下端用橡皮管连接，A管固定且上端封闭，上端被水银柱封闭有长度为6cm的空气柱，气体温度为300K．B管两端开口且足够长，上端与大气相通，外界大气压强为75cmHg．初始时两管中水银面等高，现将B管竖直向上缓慢提升一段距离，稳定后，A管中气柱长度变为5cm。

（i）求稳定后A、B两管中水银面的高度差；

（ii）稳定后，保持B管不动，升高A管中气体的温度，当A管中空气柱长度恢复为6cm时，求此时气体的温度。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

（i）设玻璃管的横截面积为S，A管中气体初状态的压强为P1，体积为V1，末状态的压强为P2，体积为V2

由玻意耳定律：P1V1=P2V2

联立解得：稳定后，A、B两管知水银面的高度差为：Δh=15cm

（ii）设A管中气体柱长度为5cm时，气体的温度为T2，温度缓慢升高到T3时，气体的体积为V3，压强为P3

由题意可求P3=（75+15+2）cmHg=92cmHg

由气体状态方程：

联立解得T3=368K