[题目]单色细光束射到一半径为R的透明球表面.光线在过球心O的平面内.入射角i=45°.经折射进入球内后又经内表面反射一次.再经球表面折射后射出.已知真空中光速为c.入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α=30°.如图所示(图上已画出入射光线和出射光线).①在图上画出光线在球内的路径和方向,②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】单色细光束射到一半径为R的透明球表面，光线在过球心O的平面内。入射角i=45°，经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球表面折射后射出。已知真空中光速为c，入射光线与出射光线反向延长线之间的夹角α=30°，如图所示（图上已画出入射光线和出射光线）。

①在图上画出光线在球内的路径和方向（简单说明画图步骤）；

②求透明球对该单色光的折射率和光在透明球中传播的时间。

【答案】①②透明球对该单色光的折射率为，光在透明球中传播的时间为。

【解析】

①根据对称性及光路可逆原理得：连接圆心O与角α的顶点，交球面于C点，连接AC、CB，ACB即为光线的路径，如图所示。

②由几何关系及对称性，有：r=+（i-r），解得：r=30°，由折射定律得：n===，由几何关系得：AC=BC=2Rcosr=2R=R，光在透明球中传播路程为：L=2R，光在透明球中传播的速度为：v==c，光在透明球中传播的时间为：t==

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①打点计时器使用的电源是_________（选填选项前的字母）。

A.直流电源 B.交流电源

②实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力。正确操作方法是

_______（选填选项前的字母）。

A.把长木板右端垫高 B.改变小车的质量

③在__________（选填选项前的字母）且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。

A. 不悬挂重物 B.悬挂重物

④实验中，为了保证悬挂重物的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，悬挂重物的总质量m与小车M之间应满足的条件是__________

A .M >>m B. m>>M

⑤安装好实验装置，正确进行实验操作，物体做匀加速直线运动。从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示（其中一段纸带图中未画出）。图中O点为打出的起始点，且速度为零。选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点。其中测出D、E、F点距起始点O的距离分别为s1,s2,s3,如图所示。已知打点计时器打点周期为T。物体运动到E点时的瞬时速度表达式为vE=_____________ ;物体运动的加速度表达式a=_________________

⑥该同学在实验中，得到了如图的α﹣F图象，发生这种现象的原因________________________．

⑦该同学在分析了原因后，决定改进实验原理。在实验中，他每次改变拉力时，就将小车中的砝码取出，加到托盘中，把托盘和托盘中的砝码总重力视为合力F，对应的加速度α从纸带中计算得出，多次测量后，绘出 α﹣F图象。你认为这种方法能否避免图8中出现的问题吗？请分析原因__________________。

【题目】如图所示，粗细均匀且横截面积相等的玻璃管A、B下端用橡皮管连接，A管固定且上端封闭，上端被水银柱封闭有长度为6cm的空气柱，气体温度为300K．B管两端开口且足够长，上端与大气相通，外界大气压强为75cmHg．初始时两管中水银面等高，现将B管竖直向上缓慢提升一段距离，稳定后，A管中气柱长度变为5cm。

（i）求稳定后A、B两管中水银面的高度差；

（ii）稳定后，保持B管不动，升高A管中气体的温度，当A管中空气柱长度恢复为6cm时，求此时气体的温度。

【题目】如图所示是一火警报警器的部分电路示意图。其中R2为用半导体负温度系数热敏材料制成的传感器，电流表A为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当传感器R2所在处出现火情时，显示器A的电流I、报警器两端a、b的电压U的变化情况是 (　　)

A. I变小，U变小 B. I变小，U变大

C. I变大，U变小 D. I变大，U变大

【题目】如图为某课外活动小组模拟高铁动车编组实验，假设动车组是由动车和拖车编组而成，只有动车提供动力。该模拟列动车组由10节车厢组成，其中第1节和第6节车厢为动车，每节动车的额定功率均为P，每节车厢的总质量均为m，动车组运行过程中所受阻力为车重的k倍。若动车组以额定功率沿水平方向做直线运动，经时间t速度达到最大。重力加速度为g，求：

（1）当动车组速度达到最大速度一半时的加速度大小和此时第7节车厢对第8节拉力大小；

（2）动车组从启动至速度刚达到最大的过程中所通过的路程。

【题目】如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为L/3的D点垂直AC面射入，恰好在AB面上发生全反射．已知光速为c，求：

(1)该介质的折射率；

(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t.

【题目】如图所示，物体A置于静止在光滑水平面上的平板小车B的左端，物体在A的上方O点用细线悬挂一小球C(可视为质点)，线长L＝0.8m．现将小球C拉至水平无初速度释放，并在最低点与物体A发生水平正碰，碰撞后小球C反弹的速度为2m/s．已知A、B、C的质量分别为mA＝4kg、mB＝8kg和mC＝1kg，A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，A、C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加速度g＝10m/s2.

(1)求小球C与物体A碰撞前瞬间受到细线的拉力大小；

(2)求A、C碰撞后瞬间A的速度大小；

(3)若物体A未从小车B上掉落，小车B的最小长度为多少？

【题目】有关磁场，下列说法正确的是　　

A. 磁场只存在于磁铁周围

B. 磁场中的任意一条磁感应线都是从N极出发终止于S极

C. 磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，是矢量

D. 在磁场中运动的电荷一定受磁场力作用

【题目】如图所示，质量为mc=2mb的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为ma的物块a和质量为mb的物块b通过一根不可伸长的匀质轻绳相连，细绳绕过斜面顶端的小滑轮并处于松驰状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C由静止下滑，刚下滑到E点时释放物块a，细绳正好伸直且瞬间张紧绷断，之后b与c立即发生完全弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1 s同时到达斜面底端。已知A、D两点和C、E两点的距离均为l1=0.9m，E、B两点的距离为l2=0.4m。斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为，空气阻力不计，滑轮处摩擦不计，细绳张紧时与斜面平行，取g =10 m/s2。求：

（1）物块b由C点下滑到E点所用时间。

（2）物块a能到达离A点的最大高度。

（3）a、b物块的质量之比。

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