Question

【题目】如图所示，一颗卫星刚开始在半长轴为a的椭圆轨道运动，其绕行周期为T，近地点Q与近地卫星圆轨道（未画出）相切，后来卫星在经过远地点P时通过变轨进入圆轨道，已知地球半径为R，引力常量为G，则根据以上信息可知（　　）

A.卫星在圆轨道的环绕周期为

B.地球的质量为

C.卫星在椭圆轨道上运动经过Q点时的速度大于第一宇宙速度

D.卫星分别在圆轨道上绕行和在椭圆轨道上绕行时，经过P点时的加速度不同

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．根据开普勒第三定理可得

解得

故A正确；

B．由

解得

故B正确；

C．第一宇宙速度是近地面卫星的运行速度，也是最大环绕速度。所以卫星在近地圆轨道上做圆周运动到Q点的速度等于第一宇宙速度，做离心运动到椭圆轨道，速度增大，故卫星在椭圆轨道上运动经过Q点时的速度大于第一宇宙速度，故C正确；

D．由

可知在同一点的轨道半径相同，即加速度相同，故D错误。

故选ABC。