题目内容
【题目】如图所示，圆形转盘可以绕其竖直轴在水平面内转动．甲、乙物体质量分别是2m和m（两物体均看作质点），它们与转盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根刚好沿半径方向被拉直的结实轻绳连在一起，甲、乙到圆心的距离分别为r和2r．当地的重力加速度为g，转盘旋转角速度ω缓慢增大，则（ ）
A. 转盘旋转角速度
时，轻绳拉力为零
B. 转盘旋转角速度时，甲受到的静摩擦力大于乙受到的静摩擦力
C. 转盘旋转角速度
时，甲、乙不会相对转盘滑动
D. 转盘旋转角速度时，乙将拉着甲向外运动
【答案】AC
【解析】
物体做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，当角速度较小时，两物体靠静摩擦力提供向心力，当角速度开始增大时，乙先达到最大静摩擦力，绳子开始有拉力，通过对甲分析，根据牛顿第二定律分析摩擦力的变化．
当绳子拉力为零时，由静摩擦力提供向心力，则μmg=mω22r，解得：ω＝
，所以转盘旋转角速度ω＜时，轻绳拉力为零，故A正确；向心力F=mω2R，转盘旋转角速度ω＜时，甲受到的静摩擦力等于乙受到的静摩擦力，故B错误；甲刚好达到最大静摩擦力时，有：μ2mg=2mω2r，解得：ω＝
，所以当ω＞时，绳子对甲有拉力，但是甲、乙不会相对转盘滑动，故C正确，D错误。故选AC。
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