题目内容
【题目】有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分轨道AEB是光滑的，左半部分轨道BFA是粗糙的。在最低点A给一质量为m的小球(可视为质点)一个水平向右的初速度vo，使小球恰好能沿轨道AEB运动到最高点B，然后又能沿轨道BFA回到A点，且回到A点时对轨道的压力为5mg，g为重力加速度，求
（1）小球的初速度vo的大小；
（2）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力做的功。
（3）若规定以A点所在水平面为零势能面，则小球在与轨道AEB分离时，小球具有的重力势能为多少。
【答案】（1）v0=
；（2）Wf=
；（3）
【解析】
（1）小球恰能到达最高点B，则：
；
从A到B，由机械能守恒：
，
解得： 
（2）且回到A点时，由牛顿第二定律：
，其中FN=5mg，
解得
，
则从B回到A，由动能定理：
解得 
（3）设小球与轨道AEB分离时的位置与圆心连线与竖直方向的夹角为θ，则
由能量关系：
解得：
，
则分离位置小球具有的重力势能为：
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