题目内容
(18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s2)求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）
0.2kg 0.65c v1=1m/s，v2=3m/s
解析试题分析：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，
vm=
=
m/s=4m/s （1分）
金属杆2进入磁场后受两个力平衡：mg=BIL， （1分）
且 E=BLvm （1分）
（1分）
解得m=
=
=0.2kg （2分）
金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2）：
mg(h1+h2)=
+Q（2分） （2分）
解得h2=
1=……=1.3m （1分）
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，
，
，q=
（3分）
解得q=
c=0.65c （1分）
（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v=
=
m/s=2m/s
释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速，合力等于零时速度即最大。
mg=BIL，且
， E1=BLv1，E2=BLv2
整理得到：v1+ v2=
（2分）
代入数据得v1+ v2="4" m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：
v1-0 =v2- v （3分）
代入数据得v2= v1+2 （画出v-t图，找到两者速度差值(v2-v1)恒为2m/s的，同样给分）
联立求得：v1=1m/s，v2=3m/s （2分）
考点：本题考查自由落体运动、功能关系、感应电动势。
浙江之星课时优化作业系列答案
激活思维优加课堂系列答案一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则：
| A．物体在2 s末的速度是20 m/s |
| B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s |
| C．物体在第2 s内的位移是20 m |
| D．物体在5 s内的位移是50 m |
处悬停（速度为0，
处的速度为
，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为
（不包括燃料），地球和月球的半径比为
，质量比为
，地球表面附近的重力加速度为
，求：
，则它开始下落时距地面的高度为多少米？(g取10 m/s2).
，不计空气阻力，问此物体是从离地多高的地方开始下落的？（
）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是
| A．石子能追上气球，且在抛出后1s 时追上气球 |
| B．石子能追上气球，且在抛出后1.5s 时追上气球 |
| C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次 |
| D．石子追不上气球 |