题目内容
(18分)如图所示，竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨，宽度均为L=0.5m，上方连接一个阻值R=1Ω的定值电阻，虚线下方的区域内存在磁感应强度B=2T的匀强磁场．完全相同的两根金属杆1和2靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，电阻均为r=0.5Ω．将金属杆1固定在磁场的上边缘（仍在此磁场内），金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动．(g取10m/s2)求：
（1）金属杆的质量m为多大？
（2）若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放，进入磁场经过一段时间后开始匀速运动．在此过程中整个回路产生了1.4J的电热，则此过程中流过电阻R的电量q为多少？
（3）金属杆2仍然从离开磁场边界h1=0.2m处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态，试求两根金属杆各自的最大速度．（已知两个电动势分别为E1、E2不同的电源串联时，电路中总的电动势E=E1+E2．）
0.2kg 0.65c v1=1m/s，v2=3m/s
解析试题分析：（1）金属杆2进入磁场前做自由落体运动，
vm=
=
m/s=4m/s （1分）
金属杆2进入磁场后受两个力平衡：mg=BIL， （1分）
且 E=BLvm （1分）
（1分）
解得m=
=
=0.2kg （2分）
金属杆2从下落到再次匀速运动的过程中，能量守恒（设金属杆2在磁场内下降h2）：
mg(h1+h2)=
+Q（2分） （2分）
解得h2=
1=……=1.3m （1分）
金属杆2进入磁场到匀速运动的过程中，
，
，q=
（3分）
解得q=
c=0.65c （1分）
（3）金属杆2刚进入磁场时的速度v=
=
m/s=2m/s
释放金属杆1后，两杆受力情况相同，且都向下加速，合力等于零时速度即最大。
mg=BIL，且
， E1=BLv1，E2=BLv2
整理得到：v1+ v2=
（2分）
代入数据得v1+ v2="4" m/s
因为两个金属杆任何时刻受力情况相同，因此任何时刻两者的加速度也都相同，在相同时间内速度的增量也必相同，即：
v1-0 =v2- v （3分）
代入数据得v2= v1+2 （画出v-t图，找到两者速度差值(v2-v1)恒为2m/s的，同样给分）
联立求得：v1=1m/s，v2=3m/s （2分）
考点：本题考查自由落体运动、功能关系、感应电动势。
一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则：
| A．物体在2 s末的速度是20 m/s |
| B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s |
| C．物体在第2 s内的位移是20 m |
| D．物体在5 s内的位移是50 m |
处悬停（速度为0，
处的速度为
，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为
（不包括燃料），地球和月球的半径比为
，质量比为
，地球表面附近的重力加速度为
，求：
，则它开始下落时距地面的高度为多少米？(g取10 m/s2).
，不计空气阻力，问此物体是从离地多高的地方开始下落的？（
）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是
| A．石子能追上气球，且在抛出后1s 时追上气球 |
| B．石子能追上气球，且在抛出后1.5s 时追上气球 |
| C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，则石子能和气球相遇2次 |
| D．石子追不上气球 |