题目内容
（15分）图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球高度为
处悬停（速度为0，远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为
处的速度为
，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为
（不包括燃料），地球和月球的半径比为
，质量比为
，地球表面附近的重力加速度为
，求：
（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；
（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。
（1）
，
；（2）
解析试题分析：（1）设地球质量和半径分别为
和
，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为
、
、和
，探测器刚接触月面时的速度大小为
.
在星球表面根据万有引力近似等于重力，即：
解得：
由根据速度位移公式：
解得：
（2）设机械能变化量为
，动能变化量为
，重力势能变化量为
.
由能量守恒定律：
有
解得：
考点：本题考查了万用引力定律及其应用、自由落体运动、能量守恒定律。
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关于自由落体运动的加速度
，下列说法正确的是
| A．同一地点轻重物体的值一样大 |
| B．北京地面的值比上海地面的值略大 |
| C．值在地面任何地方都一样 |
| D．值在赤道处大于在南北两极处 |
一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则
| A．小球在2 s末的速度是20 m/s |
| B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s |
| C．小球在5 s内的位移是50 m |
| D．小球在第2 s内的位移是8 m |
s，测得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_______m/s2，图中x2约为________cm。（结果保留3位有效数字）
=5m的竖直杆上端距地面H=50m，杆正下方距杆下端
="12" m处有一薄圆环．杆由静止释放，1s后圆环也由静止释放，杆和环均不转动，不计空气阻力，取10g=
，求：
如图所示，物体1从高H处以初速度v1平抛，同时物体2从地面上以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，若两物体恰能在空中相遇，则 （ ）
| A．从抛出到相遇所用的时间为H/v2 | B．两物体相遇时速率一定相等 |
| C．两物体相遇时距地面的高度为H/2 | D．两物体抛出时的水平距离为Hv1/v2 |