题目内容
4.如图所示,放在光滑斜面上的物体A和B质量分别为m1和m2,当沿斜面恒力F(F>(m1+m2)gsinθ)作用在A时,AB作用力大小是N1,当恒力F沿斜面向下作用在B上时,AB间作用力大小为N2,则( )A. | N1+N2=F | B. | N1=N2 | C. | N1/N2=m1/m2 | D. | N1/N2=m2/m1 |
分析 当恒力F分别沿斜面向上作用在A时和斜面向下作用在B上时,根据牛顿第二定律分别对物体A和B整体、物体B以及物体A列方程求出AB间作用力大小N1和N2的表达式,再结合所给出的选项即可得出正确答案.
解答 解:当沿斜面恒力F(F>(m1+m2)gsinθ)作用在A时,
由牛顿第二定律得,对物体A和B整体,
则有:F-(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a1,
解得:a1=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$-gsinθ,
对物体B,则有:N1-m2gsinθ=m2a1,
解得:N1=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$;
当恒力F沿斜面向下作用在B上时,
由牛顿第二定律得,对物体A和B整体,
则有:F+(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a2,
解得:a2=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+gsinθ,
对物体B,则有:N2+m1gsinθ=m1a2,
解得:N2=$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$;
则有:N1+N2=$\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$+$\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=F;
$\frac{{N}_{1}}{{N}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{2}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}}{\frac{{m}_{1}F}{{m}_{1}+{m}_{2}}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$;故AD正确,BC错误.
故选:AD.
点评 本题是连接体问题,解决本题的关键要灵活选择研究对象,注意整体法和隔离法的运用,要能够正确地进行受力分析,运用牛顿第二定律即可正确解题.
A. | β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子,同时释放出一个电子 | |
B. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的比结合能一定小于铀核的比结合能 | |
C. | 实验表明,只要照射光的强度足够大,就一定能发生光电效应 | |
D. | 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件有关 |
A. | 磁感线是磁场中实际存在的线 | |
B. | 条形磁铁磁感线只分布于磁铁外部 | |
C. | 磁感线上某点的切线方向就是放在这里的小磁针N极受力的方向 | |
D. | 当空中存在几个磁场时,磁感线有可能相交 |