题目内容
4.如图所示“拉链”机构,A可在竖槽中滑动,B、C、D、E、F为铰接,且AC=BC=EC=FC=ED=FD.在D处作用水平力FD,为保持机构平衡,在A处需施多大的竖直向下力T?分析 先分析竖槽对A的支持力大小,将FD进行力的分解,再以AF杆为研究对象,取C点为固定转轴,根据共点力的平衡条件列方程求解.
解答 解:设A点受到的支持力为F,向下的力为T,以整体为研究对象,水平方向有2F=FD,所以F=$\frac{1}{2}{F}_{D}$,
将FD进行力的分解如图所示,
根据图中几何关系可得2Nsinθ=FD,解得:N=$\frac{{F}_{D}}{2sinθ}$,
设每段长度为L,以AF杆为研究对象,取C点为固定转轴,根据共点力的平衡条件可得:
TLsinθ=FLcosθ+NLsin2θ,
解得:T=$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$.
答:为保持机构平衡,在A处需施$\frac{3}{2}{F}_{D}cotθ$ 竖直向下的力.
点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答;对于有固定转轴问题分析可采用力矩的平衡条件来处理.
练习册系列答案
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9.如图所示,甲为一台小型发电机构造示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,产生的电动势随时间按正弦规律变化,其e-t图象如图乙所示.发电机线圈内阻为1Ω,外接灯泡的电阻为9Ω.电压表为理想电表,则( )
A. | 线圈的转速n=240 r/min | |
B. | 电压表的示数为10$\sqrt{2}$ | |
C. | t=0.125s 时,穿过线圈的磁通量最大 | |
D. | 0~0.125s的时间内,流过灯泡的电量为 $\frac{1}{2π}$ C |
7.在匀强磁场中,一个100匝的闭合矩形金属线圈,绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动,穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω,则( )
A. | t=0时,线圈平面平行于磁感线 | |
B. | t=1s时,线圈中的电流改变方向 | |
C. | t=1.5 s时,线圈中的感应电动势最大 | |
D. | 一个周期内,线圈产生的热量为8π2J |
16.“磁单极子”是指只有S极或只有N极的磁性物质,其磁感线分布类似于点电荷的电场分布.假设地面附近空中有一N极磁单极子,在竖直平面内的磁感线如图所示,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子正在该磁单极子上方附近做速度大小为v、半径为R的匀速圆周运动,其轨迹如虚线所示,轨迹平面为水平面,若不考虑地磁场的影响,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A. | 粒子受到的洛伦兹力与所在处的磁感线方向垂直且斜向上 | |
B. | 从轨迹上方朝下看,该粒子沿顺时针方向运动 | |
C. | 该粒子受到的洛伦兹力全部提供做匀速圆周运动的向心力 | |
D. | 该粒子所在处磁感应强度大小为$\frac{m}{qv}\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{2}}{{R}^{2}}}$ |
13.下列说法正确的是( )
A. | 放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关 | |
B. | β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的 | |
C. | 结合能越大,原子中核子结合的越牢固,原子核越稳定 | |
D. | 根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能减小,电势能增大 |
14.如图所示,扇形区域AOB内存在有垂直平面向内的匀强磁场,OA和OB互相垂直是扇形的两条半径,一个带电粒子从A点沿AO方向进入磁场,从B点离开,若该粒子以同样的速度从C点平行与AO方向进入磁场,则( )
A. | 只要C点在AB之间,粒子仍然从B点离开磁场 | |
B. | 粒子带负电 | |
C. | C点越靠近B点,粒子偏转角度越大 | |
D. | C点越靠近B点,粒子运动时间越短 |