Question

【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻，导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，其电阻r=0.2Ω。现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒 ab下滑的距离 h与时间t的关系如下表所示。（导轨电阻不计，g=10m/s2）

时间 t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距离 h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：

(1)在前0.6s时间内，电路中的平均电动势；

(2)金属棒下滑的最终速度v以及金属棒的质量m；

(3)在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量QR。

Answer 1

【答案】(1)0.4V；(2)5m/s，0.04kg；(3)1.092J

【解析】

(1)在t1=0.6 s时间内金属棒ab下滑的距离h1=1.2 m，设其中的电动势平均值为E1，则

解得

(2)从表格中数据可知，1.00s后棒做匀速运动，设速度为v，电动势为E，回路中的电流为I，金属棒受到的安培力为F，则

电动势为

根据闭合电路欧姆定律可知

则根据平衡条件

解得

(3)棒在下滑过程中，有重力和安培力做功，克服安培力做的功等于回路的焦耳热，根据能量守恒

串联电路，根据焦耳定律可知