题目内容
【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,导轨宽度L=0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上,其电阻r=0.2Ω。现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒 ab下滑的距离 h与时间t的关系如下表所示。(导轨电阻不计,g=10m/s2)
时间 t/s | 0 | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 |
下滑距离 h/m | 0 | 0.18 | 0.60 | 1.20 | 1.95 | 2.80 | 3.80 | 4.80 | 5.80 | 6.80 |
求:
(1)在前0.6s时间内,电路中的平均电动势;
(2)金属棒下滑的最终速度v以及金属棒的质量m;
(3)在前1.60s的时间内,电阻R上产生的热量QR。
【答案】(1)0.4V;(2)5m/s,0.04kg;(3)1.092J
【解析】
(1)在t1=0.6 s时间内金属棒ab下滑的距离h1=1.2 m,设其中的电动势平均值为E1,则
解得
(2)从表格中数据可知,1.00s后棒做匀速运动,设速度为v,电动势为E,回路中的电流为I,金属棒受到的安培力为F,则
电动势为
根据闭合电路欧姆定律可知
则根据平衡条件
解得
(3)棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热,根据能量守恒
串联电路,根据焦耳定律可知
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