题目内容

一颗质量为m的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,则:
(1)地球的质量M为多少?
(2)卫星到地面的高度h为多少?
(1)对地球表面处的m0物体:
G
Mm0
R2
=m0g

解得:M=
gR2
G

(2)对人造卫星m:
G
Mm
(R+h)2
=m(R+h)
4π2
T2

解得:h=
3
gR2T2
4π2
-R

答:(1)地球的质量M=
gR2
G

(2)卫星到地面的高度h为h=
3
gR2T2
4π2
-R
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