题目内容

地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
r1
、周期为
T1
；月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
r2
、周期为
T2
．万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件（　　）
A．能求出月球的质量
B．可知表达式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C．能求出地球与月球之间的万有引力
D．能求出太阳与地球之间的万有引力
A、月球绕地球转，根据万有引力提供向心力，可得中心天体质量，故不能求出月球质量，故A错误
B、开普勤第三定律是相对于同一个中心天体的，不同的中心天体该表达式不正确，故B错误
C、由于月球质量无法求出，故无法得到地球与月球之间的万有引力，故C错误
D、由于可分别求得地球和太阳的质量，结合地球轨道半径可求太阳与地球之间的万有引力，故D正确
故选D
练习册系列答案
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（A选做）宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径6×105，地球半径6.4×106，地球表面的重力加速度10m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．
2012年6月16日，发射的“神舟九号”飞船与“天宫一号”成功对接，在发射时，“神舟九号”飞船首先要被发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的“天宫一号”完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：
（1）地球的第一宇宙速度V1；
（2）对接后整体的运行速度V2．
已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G．如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h．
“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200km，运行周期127min，若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件可以求出的是（　　）
A．月球的平均密度B．卫星绕月球运动的速度
C．月球对卫星的引力D．月球表面的重力加速度
2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功实现月面软着陆，中国成为世界上第三个在月球上实现软着陆的国家．如图所示，嫦娥三号经历漫长的地月旅行后，首先在距月表100km的环月轨道上绕月球做圆周运动．运动到A点时变推力发动机开机工作，嫦娥三号开始快速变轨，变轨后在近月点B距月球表面15km的椭圆轨道上绕月运行；当运动到B点时，变推力发动机再次开机，嫦娥三号从距月面15km处实施动力下降．关于嫦娥三号探月之旅，下列说法正确的是（　　）
A．在A点变轨时，嫦娥三号的机械能增加
B．在A点变轨时，嫦娥三号所受万有引力增加
C．在A点变轨后，嫦娥三号的周期变长
D．在A点变轨时，发动机的推力和嫦娥三号运动方向相反
一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成．一个夸克的质量是7.1×10-30kg，求两个夸克相距1.0×10-16m时的万有引力．
为了探测x星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（　　）
A．x星球的质量为M=
4π2r1
T12
B．x星球表面的重力加速度为gx=
4π2r1
T12
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
r32
r31
如图9所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则该卫星的发射速度       11.2km/s（填大于、小于或等于），卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度必定           7.9km/s （填大于、小于或等于）。

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