Question

【题目】如图所示，斜劈A置于水平地面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑．在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑．则以下说法中正确的是（ ）

A. 若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用

B. 若外力F斜向左下方，则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力作用

C. 若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力作用

D. 无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】

滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，由平衡条件得到重力沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的关系．当外力F竖直向下时，分析物体所受的合力情况，判断运动情况。

设斜面的倾角为，滑块B的质量为m，滑块B原来恰好沿斜面匀速下滑，合力为零，则有mgsin=mgcos，可得：sin=cos，=tan。

A、若外力F竖直向下，（F+mg）sin=（F+mg）cos，则B所受的合力为零，B仍匀速下滑．对整体研究可知，水平方向无外力，则地面对A无静摩擦力作用，故A正确。

B、若外力F斜向左下方，设F与斜面的夹角为，物体所受的沿斜面向下的力为Fcos+mgsin，滑动摩擦力为（Fsin+mgcos），其中Fcos与Fsin的大小不确定，若Fcos=Fsin

B仍匀速运动，若FcosFsin，则B减速下滑．若FcosFsin，则B加速下滑。对斜面而言，设B对斜面的压力大小为N，滑动摩擦力大小为f，则有f=N．由正交分解得，

f的水平分力大小为fcos，方向水平向左．N的水平分力大小为Nsin，方向向右．又f=N=Ntan，则得到，fcos=Nsin，则由平衡条件得到地面对A均无静摩擦力作用，故B错误。

C、D由上同理可得，无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用，故C错误，D正确。

故选：A、D