Question

【题目】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f=kr2v2。其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为运动速率。t=0时，雨滴由静止开始沿整直方向下落。落地前雨滴已做匀速运动且速率为v0用a表示雨滴的加速度，g表示重力加速度，下列图象可能正确的是（　　）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

AB．当t=0时，雨滴由静止开始下落，v=0，所受空气阻力f=kr2v2=0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定

mg-f=ma

则

则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f=kr2υ2=mg时，加速度减小到零，速度再不变，雨滴匀速，故AB正确。
CD．当最后匀速运动时有

可得最大速率v2∝r，故C正确，D错误；

故选ABC。