题目内容
【题目】2018年5月5日，一枚57米高的宇宙神V401型火箭托举着质量为400kg的“洞察号”火星探测器起飞。如果一切顺利，这颗探测器将在2019前后降落到火星表面。已知火星的质量约为地球质量的0.1倍；半径约为3.4×106m，是地球半径的0.5倍，地球表面的重力加速度为10m/s2.。
（1）估算火星表面重力加速度的值；
（2）已知“洞察号”到达火星表面时，先在高度为5.0×104m的轨道上绕火星做匀速圆周运动，估算“洞察号”此时的机械能。（取火星表面为零势能点，表面到轨道处重力加速度可视为常量）
【答案】（1）4m/s2；（2）
。
【解析】
（1）设火星表面的重力加速度为
，火星半径为
，质量为
质量为
的火星探测器在地球表面上，则有
质量为的火星探测器在地球表面上，则有
联立解得
（2）火星探测器“洞察号”绕火星做匀速圆周运动
解得火星探测器“洞察号”的动能为
火星探测器“洞察号”的重力势能为
火星探测器“洞察号”此时的机械能为
练习册系列答案
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