题目内容
【题目】右端放有小物块A的长木板B静置于水平地面上,A与B、B与地面间的动摩擦因数均为0.5,A的质量为m,B的质量为2m,重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)用大小等于mg的水平恒力向左推A,经过一段时间A自B的左端掉落。A在B上运动时,A受到B的摩擦力和B受到地面的摩擦力各为多大;
(2)若在B上施加一向右的水平恒力,使得A在B上的运动时间与(1)中相等,则此力为多大。
【答案】(1);;(2)
【解析】
(1)对小物块A进行受力分析可知,A将在推力作用下在长木板B上做加速运动,其所受到B的摩擦力大小为:
地面对长木板B的最大静摩擦力大小大于A对B的摩擦力,即
所以B仍处于静止状态,则地面对B的摩擦力大小为
(2)设A在B上滑动时间为t,木板B长为l
设在(1)中A加速度大小为aA,由牛顿第二定律知:
①
由运动学公式:
②
设推力大小为F,小物块A的加速度大小为aA′,与木板B的加速度大小为aB
对小物块A:
③
对长木板B:
④
由运动学关系:
⑤
联立以上各式解得:
练习册系列答案
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