题目内容

【题目】右端放有小物块A的长木板B静置于水平地面上,ABB与地面间的动摩擦因数均为0.5A的质量为mB的质量为2m,重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

1)用大小等于mg的水平恒力向左推A,经过一段时间AB的左端掉落。AB上运动时,A受到B的摩擦力和B受到地面的摩擦力各为多大;

2)若在B上施加一向右的水平恒力,使得AB上的运动时间与(1)中相等,则此力为多大。

【答案】1;(2

【解析】

1)对小物块A进行受力分析可知,A将在推力作用下在长木板B上做加速运动,其所受到B的摩擦力大小为:

地面对长木板B的最大静摩擦力大小大于AB的摩擦力,即

所以B仍处于静止状态,则地面对B的摩擦力大小为

2)设AB上滑动时间为t,木板B长为l

设在(1)中A加速度大小为aA,由牛顿第二定律知:

由运动学公式:

设推力大小为F,小物块A的加速度大小为aA′,与木板B的加速度大小为aB

对小物块A

对长木板B

由运动学关系:

联立以上各式解得:

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