题目内容
【题目】如图所示xOy平面内，第一象限存在竖直向下、场强为E的匀强电场，第四象限某正方形区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为B，现从y轴上不同位置垂直于y轴向第一象限射入质量为m，带电量为＋q的带电粒子（不计重力），这些粒子均从点
进入第四象限，其中以最小速度进入第四象限的粒子从正方形某一顶点进入磁场，从另一顶点射出磁场，该粒子第二次经过x轴时速度方向与x轴垂直，求：
(1)从y轴射入的粒子其初速度v0与其所处的纵坐标y值满足的关系
(2)以最小速度进入磁场的粒子在磁场中运动的时间和正方形磁场区域的面积
【答案】(1)
；
(2)
；
【解析】
(1)粒子在电场中做类平拋运动，水平方向
竖直方向
联立解得
(2)粒子的竖直速度为
合速度为
此时
速度偏向角正切为位移偏向角正切的2倍，所以速度最小值为
与x轴成45°角由
粒子在磁场中运动的半径为
正方形磁场面积为
速度最小的粒子在磁场中的偏角为135°
所以其运动时间为
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