Question

【题目】通过探究得到弹性势能的表达式为Ep＝ kx2 ， 式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长（或缩短）的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题.放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示.手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处.如果不计弹簧重和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值.

Answer 1

【答案】解：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m
弹性势能Ep＝ kx2＝ ×400×0.12 J＝2 J
此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，
则有W1＝W弹＝ΔEp＝2 J
刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N
物体缓慢升高时，F＝40 N
物体上升h＝0.5 m时拉力克服重力做功
W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J
拉力共做功W＝W1＋W2＝（2＋20） J＝22 J
【解析】当弹簧不再发生形变时弹簧的弹性势能不再变化，克服重力做功只与物体上升的高度有关，因为物体缓慢升高，拉力做的总功等于克服弹力做功与克服重力做功之和。
【考点精析】认真审题，首先需要了解弹性势能(弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量)．