题目内容
14．
如图所示，abcd为水平放置的平行光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计．已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好）．则（ ）| A． | 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$ | |
| B． | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
| C． | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
| D． | 金属杆的发热功率为$\frac{{B}^{2}{v}^{2}lsinθ}{r}$ |
分析 根据E=BLv，L是有效的切割长度，求解感应电动势．根据闭合电路欧姆定律求感应电流的大小．由F=BIL求安培力，由功率公式求解金属杆的热功率．
解答 解：A、电路中感应电动势为：E=BMNsinαv=Blv，故A错误．
B、电路中感应电流的大小为：I=$\frac{E}{\frac{l}{sinθ}r}$=$\frac{Bvsinθ}{r}$，故B正确．
C、金属杆所受安培力的大小为：F=BI•MN=BI$\frac{l}{sinθ}$=$\frac{B^{2}lv}{r}$，故C错误．
D、金属杆的热功率为：P=EI=I2R=$\frac{B^{2}lv^{2}sinθ}{r}$，故D正确．
故选：BD．
点评 本题考查导体切割磁感线中的电动势和安培力公式的应用，要注意明确E=BLv为导轨宽度，即导线的有效切割长度．而因为金属杆和磁场垂直，故F=BIL中为L为金属杆的长度．
练习册系列答案
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17．2017年1月，我国“墨子号”量子科学实验卫星正式进入应用研究．在量子理论中，有共同来源的两个微观粒子，不论它们相距都远，它们总是相关的，一个粒子状态的变化会立即影响到另一个粒子，这就是所谓的量子纠缠．关于量子理论，下列说法中正确的有（ ）
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9．
一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用以电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行道某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则（ ）
一质量为m、电阻为r的金属杆ab以一定的初速度v0从一光滑的平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端用以电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨的电阻不计，金属杆向上滑行道某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v，则（ ）| A． | 向上滑行的时间小于向下滑行的时间 | |
| B． | 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电量相等 | |
| C． | 向上滑行时电阻R上产生的热量小于向下滑行时电阻R上产生的热量 | |
| D． | 金属杆从开始上滑至返回出发点，电阻R上产生的热量为$\frac{1}{2}$m（v02-v2） |
19．水平桌面上，质量为1Kg的物体受到2N的水平拉力，产生了1.5m/s2的加速度，若水平拉力增加到6N，物体的加速度应是（ ）
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长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0击中木块并恰好未穿出．设子弹射入木块过程时间极短，子弹受到木块的阻力恒定，木块运动的最大距离为s，重力加速度为g，求：
3．
一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一个正电荷（电量很小）固定在 P点，如图所示，以 E 表示两板间的场强，U 表示两板间的电压，EP 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负 极板不动，将上极板移至图中虚线所示位置，则（ ）
一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一个正电荷（电量很小）固定在 P点，如图所示，以 E 表示两板间的场强，U 表示两板间的电压，EP 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负 极板不动，将上极板移至图中虚线所示位置，则（ ）| A． | U 变小，E 不变 | B． | E 变大，EP 变大 | C． | U 变小，EP 不变 | D． | U 不变，EP 不变 |
4．
如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=l m，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中．一质量为m=l kg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接人电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g=10 m/s2．则此过程（ ）
如图所示，固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=l m，其底端接有阻值为R=2Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中．一质量为m=l kg（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触．现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接人电路的电阻为r=2Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g=10 m/s2．则此过程（ ）| A． | 杆的速度最大值为5m/s | |
| B． | 流过电阻R的电量为6C | |
| C． | 在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 J | |
| D． | 流过电阻R电流方向为由c到d |