题目内容
4.如图所示,固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d=l m,其底端接有阻值为R=2Ω的电阻,整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中.一质量为m=l kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触.现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接人电路的电阻为r=2Ω,导轨电阻不计,重力加速度大小为g=10 m/s2.则此过程( )A. | 杆的速度最大值为5m/s | |
B. | 流过电阻R的电量为6C | |
C. | 在这一过程中,整个回路产生的焦耳热为17.5 J | |
D. | 流过电阻R电流方向为由c到d |
分析 以导体棒受力分析,当所受重力、安培力和拉力的合力最大时,导体棒速度最大,根据$Q=\frac{△Φ}{R+r}$求得通过电阻R的电荷量,根据功能关系求得回路产生的焦耳热,根据楞次定律求得通过电阻R的电流方向.
解答 解:A、由题意知当杆的速度达到最大时,杆所受全力为零,以杆为研究对象受力分析有:
根据平衡可知:$F=mgsin30°+{F}_{安}=mgsin30°+B(\frac{Bl{v}_{m}}{R+r})$l
代入数据可解得vm=5m/s,故A正确;
B、在杆运动L=6m的过程中,通过电阻R电荷量Q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BLd}{R+r}=\frac{2×6×1}{2+2}C=3C$,故B错误;
C、在整个过程中根据功能关系,可知F做的功等于杆机械能的增加和回路中产生的焦耳热之和即:
FL=mgLsin$θ+\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$$+Q\$,由此可得回路中产生的焦耳热Q=$FL-mgLsinθ-\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$=10×$6-1×10×6×\frac{1}{2}-\frac{1}{2}×1×{5}^{2}J=17.5J$,故C正确;
D、根据楞次定律可知,杆向上运动,穿过回路的磁通量向上增加,故感应电流的磁通量向下,根据右手螺旋定则可知,通过电阻的电流方向从d到c.
故选:AC.
点评 本是导体在导轨上滑动的类型,从力和能两个角度研究.力的角度,关键是安培力的分析和计算.从能的角度要分析过程中涉及几种能、能量如何是转化的,从功能关系分析求解.
练习册系列答案
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14.如图所示,abcd为水平放置的平行光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
A. | 电路中感应电动势的大小为$\frac{Blv}{sinθ}$ | |
B. | 电路中感应电流的大小为$\frac{Bvsinθ}{r}$ | |
C. | 金属杆所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}lvsinθ}{r}$ | |
D. | 金属杆的发热功率为$\frac{{B}^{2}{v}^{2}lsinθ}{r}$ |
15.如图所示,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球a向左边拉开一小角度后释放,若两球的碰撞是弹性的,下列判断中正确的是( )
A. | 第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小不相等 | |
B. | 第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 | |
C. | 第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 | |
D. | 发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置 |
12.如图所示,两物体并排在水平面上,在水平恒力F作用下运动,若沿运动方向上两物体与水平面的动摩擦因数逐步变大,则在运动过程中,关于A作用于B的弹力,下列说法正确的是( )
A. | 逐渐变大 | B. | 逐渐变小 | C. | 不变 | D. | 无法判断 |
19.一物体自由下落,在前4秒内通过的位移和前3秒内通过的位移之比为( )
A. | 4:3 | B. | 16:9 | C. | 2:1 | D. | 3:4 |
16.如图所示,A、B两物块质量分别为2m、m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压,此时轻弹簧的伸长量为x,现将悬绳剪断,则下列说法正确的是( )
A. | 悬绳剪断后,A物块向下运动2x时速度最大 | |
B. | 悬绳剪断后,A物块向下运动3x时速度最大 | |
C. | 悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为2g | |
D. | 悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为g |
13.如图所示为一孤立的负点电荷形成的静电场,一带电粒子仅在电场力的作用下以某一速度进入该电场,依次经过A、B、C三点,其中A、C两点与负点电荷的距离相等,B点是轨迹上距离负点电荷最近的点.则下列说法正确的是( )
A. | 粒子运动到B点的速率最大 | |
B. | 相邻两点间的电势差关系为UAB=UBC | |
C. | 该粒子带负电,并且在B点时的加速度最大 | |
D. | 粒子在B点的电势能小于在C点的电势能 |