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物体抛出后运动过程中只受重力作用，机械能守恒，选地面为参考面，则

解得

若选桌面为参考面，则

解得

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一个物体从距离地面h高处自由下落，当它的动能与其重力势能相等时，下落的时间为（　　）
?

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高，AD为水平面，B端在O的正上方，一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点，求：
(1)释放点距A点的竖直高度；
(2)落点C与A点的水平距离；

如图1所示，a、b和c为质量相等的三个弹性小球（可视为质点），a、b分别悬挂在l₁=1m、l₂=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm。若c从a和b的连线中点处以v₀=5cm/s的速度向右运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球c均沿同一直线运动，碰撞时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，碰撞后a和b的摆动均可视为简谐运动。以c球开始运动作为时间零点，以向右为正方向，试简述小球c的运动情况并在图2中画出在10s内c球运动的位移一时间图象，图象以c球的初位置为坐标原点。

如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）。有一颗质量为m = 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动。g取10m/s²。求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？

（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）最大的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）;
（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度;

将测力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方向之间的夹角相等且都为（<10°）。某次实验，用测力传感器测得滑块对器壁的压力大小随时间变化的曲线如图乙所示，图中=0时，滑块从点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。求：
（1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；
（2）容器的半径和小滑块的质量；
（3）小滑块运动过程中的最大动能。（取10m/s²）

如图所示，用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块，一质量m=10g的子弹以

=500m／s的速度沿水平方向射入木块，子弹打穿木块后的速度v=100m／s(g=10

)，试求：
(1)这一过程中系统损失的机械能是多少？
(2)木块能上升的高度是多少？
(3)木块返回最低点时绳的张力是多大？

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，质量mc=0.50kg的小球用0.50m长的细线悬挂在A车的支架上．已知

=1.0kg，开始时，B车静止，A车以

=4m/s的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起．若碰撞时间极短．且不计空气阻力，取g=10m/

．求小球C摆起的最大高度．