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物体抛出后运动过程中只受重力作用,机械能守恒,选地面为参考面,则
解得
若选桌面为参考面,则
解得
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一个物体从距离地面
h
高处自由下落,当它的动能与其重力势能相等时,下落的时间为( )
?
A.
?
B.
?
C.
?
D.
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R、A端与圆心O等高,AD为水平面,B端在O的正上方,一个小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点,求:
(1)释放点距A点的竖直高度;
(2)落点C与A点的水平距离;
如图1所示,
a
、
b
和
c
为质量相等的三个弹性小球(可视为质点),
a
、
b
分别悬挂在
l
1
=1m、
l
2
=0.25m的轻质细线上,它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压,
a
、
b
相距10cm。若
c
从
a
和
b
的连线中点处以
v
0
=5cm/s的速度向右运动,则
c
将与
a
和
b
反复碰撞而往复运动。已知碰撞前后小球
c
均沿同一直线运动,碰撞时间极短,且碰撞过程中没有机械能损失,碰撞后
a
和
b
的摆动均可视为简谐运动。以
c
球开始运动作为时间零点,以向右为正方向,试简述小球
c
的运动情况并在图2中画出在10s内
c
球运动的位移一时间图象,图象以
c
球的初位置为坐标原点。
如图所示,在光滑的水平面上放着一个质量为
M
=0.39kg的木块(可视为质点),在木块正上方1m处有一个固定悬点
O
,在悬点
O
和木块之间连接一根长度为1m的轻绳(轻绳不可伸长)。有一颗质量为
m
= 0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中,随后木块开始绕
O
点在竖直平面内做圆周运动。
g
取10m/s
2
。求:
(1)当木块刚离开水平面时的速度;
(2)当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大?
(1)物块滑到
O
点时的速度大小;
(2)最大的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零);
(3)若物块
A
能够被弹回到坡道上,则它能够上升的最大高度;
将测力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中,可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的
之间往复运动,
、
与竖直方向之间的夹角相等且都为
(
<10°)。某次实验,用测力传感器测得滑块对器壁的压力大小
随时间
变化的曲线如图乙所示,图中
=0时,滑块从
点开始运动。试根据力学规律和题中(包括图中)所给出的信息。求:
(1)压力大小
随时间
变化的周期与小滑块运动的周期之比;
(2)容器的半径和小滑块的质量;
(3)小滑块运动过程中的最大动能。(
取10m/s
2
)
图甲 图乙
如图所示,用长为L=1.6m的轻绳悬挂一个质量M=1kg的木块,一质量m=10g的子弹以
=500m/s的速度沿水平方向射入木块,子弹打穿木块后的速度v=100m/s(g=10
),试求:
(1)这一过程中系统损失的机械能是多少?
(2)木块能上升的高度是多少?
(3)木块返回最低点时绳的张力是多大?
如图所示,光滑水平面上有A、B两辆小车,质量mc=0.50kg的小球用0.50m长的细线悬挂在A车的支架上.已知
=1.0kg,开始时,B车静止,A车以
=4m/s的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起.若碰撞时间极短.且不计空气阻力,取g=10m/
.求小球C摆起的最大高度.
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