题目内容

如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．

（1）若给物块施加一水平拉力F=11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
（2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大；
（3）若使物块以初速度v0从A点开始向右运动，并仍滑上（2）问中倾斜的传送带，且传送带以4m/s速度向上运动，要使物体仍能到达C点，求物块初速度v0至少多大．
（1）物块在AB段：由牛顿第二定律
F-μmg=ma1
a1=6m/s2
则到达B点时速度为vB，由2a1x=vB2得
v=
2a1x
=2
6
m/s
滑上传送带μmg=ma2刚好到达C点，有
v2B
=2a2L得
传送带长度L=2.4m
（2）将传送带倾斜，滑上传送带
由mgsin37°+μmgcos37°=ma3 得
a3=10m/s2
物体仍能刚好到达c 端
v2B
=2a3L
在AB段
v2B
=2ax
F-μmg=ma
联立解得
F=17N
（3）要使物体能到达C点，物块初速度最小时，有物块滑到C时刚好和传送带具有相同速度
v2B
-v2C
=2a3L
解得
vB=8m/s
物块在AB做加速运动
v20
-v2B
=2μgx
解得
v0=2
21
m/s
答：（1）传送带长度为2.4m
（2）拉力F为17N
（3）初速度为2
21
m
练习册系列答案
相关题目
如图所示，位于固定的光滑斜面上的物体，在一水平推力F作用下沿斜面加速下滑，现保持F的大小不变，方向变成沿斜面向上，则物体的加速度大小（ ）
A．一定变大B．一定变小
C．一定不变D．可能变大，可能变小，也可能不变
如图所示，用放在水平地面上的质量为M=50kg的电动机提升重物，重物质量为m=20kg，提升时，重物以a=1.2m/s2的加速度加速上升，则绳子的拉力为______N．电动机对地面的压力为______N．（g取10m/s2）
如图所示，小孩和雪橇的总质量m=20kg，大人用于水平方向成θ=53°角斜向上的拉力F拉雪橇，使雪橇沿水平地面以v=4m/s速度做均速直线运动．已知雪橇与水平地面的动摩擦因数μ=0.5（sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s2）求：
（1）拉力F的大小；
（2）撤去拉力F后雪橇还能滑行的距离．
如图所示，沿着倾角为37°的足够长的斜面AB，使质量为m=1kg的物体以速度v0=10m/s的速度由底端A向上滑动，到达最高点B；空气阻力不计，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8求：
（1）AB间距s为多少？
（2）物体返回A点时的速度v多大？
如图所示，光滑水平面上质量分别为m1、m2的甲、乙两物体，分别受到方向水平向右的作用力F1和F2，已知m1=5kg，m2=10kg，Fl=2N，F2=4N，则甲、乙的加速度大小a1、a2关系为（　　）
A．al＞a2B．a1=a2C．al＜a2D．无法判断
如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角α为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则（　　）
A．物块和木板间的动摩擦因数为0.5
B．物块和木板间的动摩擦因数为
2
2
C．木板的倾角α为45°时物块可能在斜面上做匀速运动
D．木板的倾角α为45°时物块一定在斜面上做匀加速运动
如图所示，已知图中所示的物理量：m=1.0kg，F=5.0N，α=30°，取g=10m/s2．若各个物体均在做匀加速运动，且物体与接触面间的动摩擦因数相同，则关于物体受到的摩擦力及物体的加速度，下列说法正确的是（　　）
A．
甲的加速度最大		B．
乙受到的摩擦力最大
C．
丙受到的摩擦力最小		D．
丁的加速度一定最大
质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上．A紧靠墙壁，如图所示．今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间（　　）
A．A球的加速度为
F
2m
B．B球的加速度为
F
m
C．A球的加速度为零D．B球的加速度为
F
2m

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