题目内容
4.如图所示,斜面由光滑段AB和粗糙段BC组成,AB段的倾角为53°,BC段的倾角为37°,一小物块从C点以初速度v0沿斜面BC上滑,到达B点时速度为$\frac{1}{2}$v0,到达A点时速度恰好为零,已知物块在AB段、BC段运动时间相等,不计B处能量损失,sin37°=0.6.则( )A. | 物块在AB段、BC段运动的加速度相同 | |
B. | 斜面AB段与BC段一样长 | |
C. | 物块在AB段、BC段受到的合外力大小不同 | |
D. | 物块与BC段的动摩擦因数为0.25 |
分析 根据加速度的定义式分析AB段、BC段运动的加速度是否相同,根据$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$比较AB段与BC段的位移大小;由动量定理比较AB段、BC段的合外力大小;根据牛顿第二定律求BC段的动摩擦因数
解答 解:A、物块在BC段的加速度${a}_{2}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=-\frac{{v}_{0}^{\;}}{2t}$;物块在AB段运动的加速度${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{0-\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}}{t}=-\frac{{v}_{0}^{\;}}{2t}$,所以物块在AB段、BC段运动的加速度相同,故A正确;
B、斜面AB段的位移${x}_{AB}^{\;}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{0+\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{1}{4}{v}_{0}^{\;}t$;斜面BC段的位移${x}_{BC}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{\;}+{v}_{C}^{\;}}{2}t=\frac{\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}+{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{3}{4}{v}_{0}^{\;}t$,所以斜面AB段与BC段不一样长,故B错误;
C、根据动量定理.在AB段:$-{F}_{AB}^{\;}t=m•\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}-m•{v}_{0}^{\;}$,得${F}_{AB}^{\;}=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{2t}$
在BC段:$-{F}_{BC}^{\;}t=0-m•\frac{1}{2}{v}_{0}^{\;}$,得${F}_{BC}^{\;}=\frac{m{v}_{0}^{\;}}{2t}$
在AB段、BC段受到的合外力大小相同,故C错误;
D、物体在AB段,根据牛顿第二定律,$mgsin53°=m{a}_{AB}^{\;}$,解得${a}_{AB}^{\;}=8m/{s}_{\;}^{2}$
物体在BC段,根据牛顿第二定律,$mgsin37°+μmgcos37°=m{a}_{BC}^{\;}$,得${a}_{BC}^{\;}=gsi37°+μgcos37°=8$
解得:μ=0.25,故D正确;
故选:AD
点评 本题考查了加速度的定义,位移公式,动量定理,牛顿第二定律等知识点,关键是要选择合适的规律,受力规律,列出相应的公式即可正确解题.
A. | 速度不断减小,加速度为零时,速度最小 | |
B. | 速度不断增大,加速度为零时,速度最大 | |
C. | 速度的变化越来越快 | |
D. | 速度一直保持不变 |
A. | A、B所受的摩擦力均为零 | |
B. | B受的摩擦力为2N,方向沿斜面向上 | |
C. | A受的摩擦力为18N,方向沿斜面向下 | |
D. | B受的摩擦力为18N,方向沿斜面向上 |
A. | 甲先到目的地 | B. | 乙先到目的地 | ||
C. | 甲、乙同时到达目的地 | D. | 条件不足,无法判断谁先到 |
A. | 研究从北京开往上海的一列火车的运行速度 | |
B. | 研究教室里吊扇的运动情况 | |
C. | 体育教练员研究百米跑运动员的起跑动作 | |
D. | 研究地球的自转 |
A. | 甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动 | |
B. | 甲、乙两物体都在做匀速直线运动 | |
C. | 在t1时刻甲、乙两物体相遇 | |
D. | 在t2时刻甲、乙两物体相遇 |
A. | B光的频率大于A光的频率 | |
B. | A光的频率大于B光的频率 | |
C. | 用A光照射光电管时流过电流表G的方向是a流向b | |
D. | 用A光照射光电管时流过电流表G的方向是b流向a |