题目内容
19.甲乙两汽车沿平直公路同时同地同向驶往同一目的地,甲在前一半时间内以速度v1做匀速运动,后一半时间内以速度v2做匀速运动;乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动,在后一半路程内以速度v2做匀速运动,则( )A. | 甲先到目的地 | B. | 乙先到目的地 | ||
C. | 甲、乙同时到达目的地 | D. | 条件不足,无法判断谁先到 |
分析 根据平均速度的公式抓住总位移相等,求出运动的时间,然后进行比较,时间短的先到达终点;
解答 解:设总位移为x,总时间为t,对甲有:x=$\frac{t}{2}({v}_{1}+{v}_{2})$
乙运动的时间$t′=\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{1}}+\frac{\frac{x}{2}}{{v}_{2}}=\frac{({v}_{1}+{v}_{2})s}{2{v}_{1}{v}_{2}}=\frac{({v}_{1}+{v}_{2})^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}$
则$\frac{({v}_{1}+{v}_{2})^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}-t=\frac{({v}_{1}-{v}_{2})^{2}t}{4{v}_{1}{v}_{2}}$>0
因此乙运动的时间大于甲运动的时间,故甲先到达终点;选项A正确.
故选:A.
点评 本题考查了平均速度的运用,解题关键是掌握平均速度等于位移与时间的比值.本题还可以利用特殊值代入求出两人运动的时间来判断,会比常规方法简便很多.
练习册系列答案
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7.关于加速度,下列说法正确的是( )
A. | 速度变化越快,加速度一定越大 | |
B. | 速度越大,加速度一定越大 | |
C. | 速度变化越大,加速度一定越大 | |
D. | 当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做加速运动 |
4.如图所示,斜面由光滑段AB和粗糙段BC组成,AB段的倾角为53°,BC段的倾角为37°,一小物块从C点以初速度v0沿斜面BC上滑,到达B点时速度为$\frac{1}{2}$v0,到达A点时速度恰好为零,已知物块在AB段、BC段运动时间相等,不计B处能量损失,sin37°=0.6.则( )
A. | 物块在AB段、BC段运动的加速度相同 | |
B. | 斜面AB段与BC段一样长 | |
C. | 物块在AB段、BC段受到的合外力大小不同 | |
D. | 物块与BC段的动摩擦因数为0.25 |
11.试判断下列几个速度中哪个不是瞬时速度( )
A. | 子弹出枪口的速度是800m/s | |
B. | 小球第3s末的速度是6m/s | |
C. | 汽车以40km/h的速度通过约为2000 m的大桥 | |
D. | 汽车通过站牌时的速度7.2km/h |
16.如图所示,n=50匝的圆形线圈,它的两端点a、b与理想电压表相连,线圈中磁通量的变化规律如图所示,若a、b两点的电势分别为φa、φb,电压表的读数为U,则( )
A. | φa>φb | B. | φa<φb | C. | U=2V | D. | U=100V |