Question

【题目】如图所示，质量为m2的物体2静止在光滑水平面上，它的左侧与一水平轻弹簧相连，质量为m1的物体1，以水平速度v0从左向右正对弹簧运动，通过弹簧与物体2正碰．求：

（1）弹簧获得最大弹性势能时m1的速度
（2）弹簧可获得的最大弹性势能是多少．

Answer 1

【答案】
（1）解：当物体1与2速度相同时，弹簧的弹性势能最大．设它们的共同速度为v，弹簧的最大势能为Ep．以向右为正方向，由动量守恒定律得：

m1v0=（m1+m2）v，

得：v=

（2）解：由机械能守恒定律得： m1v02= （m1+m2）v2+Ep，

联立两式解得：Ep=

【解析】（1）当物体1与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而物体2在弹力作用下加速运动，弹簧的弹性势能增加，当两物体的速度相同时，弹簧的势能最大，由动量守恒定律求m1的速度．（2）由机械能守恒定律可以求出最大弹性势能．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用功能关系和动量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．