Question

【题目】带有 光滑圆弧轨道质量为M的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为M的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（ ）

A.小球以后将向左做平抛运动
B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为 Mv02
D.小球在弧形槽上升的最大高度为

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、设小球离开小车时，小球的速度为v1，小车的速度为v2，选取向右为正方向，整个过程中动量守恒，得：

Mv0=Mv1+Mv2…①，

由机械能守恒得： Mv02= Mv12+ Mv22…②，

联立①②，解得：v1=0，v2=v0，

即小球与小车分离后二者交换速度，所以小球与小车分离后做自由落体运动，故A错误，B正确．

C、对小车运用动能定理得，小球对小车做功：W= Mv02﹣0= Mv02，故C正确．

D、当小球与小车的水平速度相等时，小球弧形槽上升到最大高度，设该高度为h，则：Mv0=2Mv…③，

Mv02= 2Mv2+Mgh …④，

联立③④解得：h= ，故D错误．

故选：BC．

【考点精析】认真审题，首先需要了解平抛运动(特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动)，还要掌握功能关系(当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1)的相关知识才是答题的关键．