题目内容

【题目】如图所示,AB为固定在竖直平面内的圆弧轨道,轨道末端B切线水平,质量ma=0.5kg的小球a用细线悬挂于O点,线长L=0.5m,细线能承受的最大拉力T=9N。质量mb=1kg的小球b从轨道上距底端B高度h=0.3m处由静止释放,与a球发生对心碰撞,碰后瞬间细线恰好被拉断。已知小球ab落地的水平距离之比为2:1,g10m/s2

(1)细线被拉断瞬间小球a的速度;

(2)小球b在圆弧轨道上克服阻力所做的功W

【答案】(1) (2)

【解析】(1)细线被拉断瞬间,对a球,由牛顿第二定律得

由①式得va=2m/s

(2)b球与a球碰前瞬间速度为vb,碰后瞬间b球速度为

由动量守恒定律得:

由题意得

由②③式得:

b球,从AB过程由动能定理得:

由④式得:

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