Question

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50厘米，摆球直径为2.0厘米，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间（如图），则：

①该摆摆长为

98.50

厘米，秒表所示读数为

99.8

秒．
②为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T₂为纵坐标将所得数据连成直线（如图），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g=

4π2

k

（用K表示）．

Answer 1

分析：（1）单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和．秒表先读分针读数，再读秒针读数，两者相加．
（2）根据单摆的周期公式变形得到T²与L的关系式，再根据数学知识研究图象的斜率与重力加速度的关系求解g．

解答：解：①单摆的摆长L=l_线+

d

2

=97.50cm+

2.0

2

cm=98.50cm．
秒表的示数为：90s+9.8s=99.8s．
②根据单摆的周期公式T=2π

L g

得
     T²=

4π2L

g

由数学知识得知，T²-L图象的斜率k=

4π2

g

则g=

4π2

k

故答案为：
①98.50cm，99.8s．
②

4π2

k

点评：单摆的摆长等于悬点到球心的距离，不能漏算小球的半径．根据解析式研究图象的意义是惯用的思路．