Question

3．如图所示电路中，R₁=3Ω，R₂=6Ω，R₃=1.5Ω，C=20 μF；已知电源电动势E=4V，内阻r=0.5Ω．求：
（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路消耗的总功率；
（2）当S₁闭合、S₂均闭合时，电路消耗的总功率；
（3））当S₁闭合、S₂断开时，电容器所带的电荷量为多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开时，分析电路的结构，根据闭合电路的欧姆定律和功率公式：P=I²R即可计算出电路消耗的总功率；
（2）当S₁闭合、S₂均闭合时，求出外电路总电阻，再根据闭合电路的欧姆定律求总电流，再求电路消耗的总功率；
（3）根据串联电路的电压分配关系计算电容器极板间的电压，最后由Q=CU计算电量即可．

解答 解：（1）S₁闭合，S₂断开时，电路消耗的总功率为：
P₁=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$=$\frac{{4}^{2}}{6+1.5+0.5}$=2W      
（2）S₁、S₂均闭合时，外电路总电阻为：
R=R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=1.5+$\frac{3×6}{3+6}$=3.5Ω
电路消耗的总功率为：
P₂=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$=$\frac{{4}^{2}}{3.5+0.5}$=4W
（3）S₁闭合，S₂断开时，电容器极板间的电压为：
U=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}+r}$E=$\frac{6}{6+1.5+0.5}$×4V=3V
电容器所带的电荷量为：
Q=CU=20×10^-6×3C=6×10^-5C
答：（1）当S₁闭合、S₂断开时，电路消耗的总功率是2W；
（2）当S₁闭合、S₂均闭合时，电路消耗的总功率是4W；
（3））当S₁闭合、S₂断开时，电容器所带的电荷量为6×10^-5C．

点评 在直流电路的计算过程中，分析清楚电路的结构是解题的关键，分析清楚电路的结构后，结合闭合电路的欧姆定律与相关的公式即可解答．