Question

8．如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和x光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用υ表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则（　　）

• A． 前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动
• B． 后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同
• C． υ相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同
• D． μ相同时，υ增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍

Answer 1

分析 物品放传送带上时在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度达到传送带速度时，将做匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析．

解答 解：A、物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A错误．
B、后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受到摩擦力，故B错误．
C、设物品匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得：f=μmg=ma
物品的加速度大小为：a=μg
匀加速的时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，
位移为：x=$\frac{v}{2}t$
传送带匀速的位移为：x′=vt
物品相对传送带滑行的距离为：△x=x′-x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
物品与传送带摩擦产生的热量为：Q=μmg△x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则知υ相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C正确．
D、前阶段物品的位移为：x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，则知μ相同时，υ增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍，故D错误．
故选：C

点评 本题是物体在传送带上运动问题，物体在传送带的滑动摩擦力作用下做匀加速运动，速度达到传送带速度时，物体将和传送带一起匀速运动，抓住时间和位移之间的关系列式进行分析．