题目内容
5．
如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=1.0m，导轨平面与水平面夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=2.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=2.0T．将一根质量m=0.1kg，电阻r=1.0Ω的金属棒放在导轨的ab位置，导轨电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.20，金属棒滑行至斜轨底端前已做匀速运动，ab位置到斜轨底端的距离为3.0m．已知g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．在金属棒下滑过程中，求：（1）金属棒运动的最大速度；
（2）电阻R产生的焦耳热．
分析 （1）金属棒做匀速直线运动时速度保持不变，应用安培力公式求出安培力，然后由平衡条件列方程可以求出金属棒的速度．
（2）由能量守恒定律可以求出电阻产生的热量．
解答 解：（1）金属棒匀速运动时速度保持不变，金属棒受到的安培力为：
F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
金属棒做匀速直线运动，由平衡条件得：
mgsinθ=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$+μmgcosθ，
导入数据解得：v=0.33m/s；
（2）由能量守恒定律得：
mgx•sinθ=$\frac{1}{2}$mv2+μmgxcosθ+Q，
代入数据解得：Q≈1.31J
根据焦耳定律可得：QR=$\frac{R}{R+r}$Q，
代入数据解得：QR≈0.88J．
答：（1）金属棒运动的最大速度为0.33m/s；
（2）电阻R产生的焦耳热为0.88J．
点评 本题考查了求金属棒的速度、金属棒产生的焦耳热，金属棒先做加速运动、后做匀速直线运动，金属棒做匀速直线运动时速度达到最大，分析清楚金属棒的运动过程，应用安培力公式、平衡条件、能量守恒定律可以解题．
练习册系列答案
相关题目
7．庙会上“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，大头儿子和小头爸爸直立在界外，在同一条竖直线上分别水平抛出圆环（父子的身高不同），并恰好套中前方同一个遥控小汽车．假设圆环的运动可以视为平抛运动，则（ ）
| A． | 小头爸爸抛出的圆环飞行的时间较短 | |
| B． | 小头爸爸应以较小的速度抛出圆环 | |
| C． | 大头儿子抛出的圆环发生的位移较大 | |
| D． | 小头儿子抛出的圆环加速度较大 |
8．
如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和x光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用υ表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则（ ）
如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和x光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用υ表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则（ ）| A． | 前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动 | |
| B． | 后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同 | |
| C． | υ相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同 | |
| D． | μ相同时，υ增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍 |
如图所示，足够长的光滑绝源斜面与水平面成θ角放置，在斜面上两条虚线与斜面底边平行，且虚线区域MNPQ间分布着磁感应强度为B，垂直于斜面向下的匀强磁场，磁场宽度为3L．现有一总电阳为R，质量为m，边长为L的正方形金属线框AB．CD置于斜面上，保持AB边始终与斜面底边平行，从斜面上某处由静止下滑．当AB边刚进入磁场时，线框的加速度a方向沿斜面向下，且a=$\frac{3gsinθ}{4}$（g为重力加速度）．经过一段时间后，线框的AB边穿出磁场时恰好做匀速直线运动．求：
20．
法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机--法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕．法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间（可视为磁感强度为B的匀强磁场），并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（ ）
法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机--法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕．法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间（可视为磁感强度为B的匀强磁场），并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（ ）| A． | 若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大 | |
| B． | 电刷B的电势高于电刷A的电势 | |
| C． | 金属盘转动的转速越大，维持其做匀速转动所需外力做功的功率越小 | |
| D． | 若仅将电刷A向盘边缘移动，使电刷A、B之间距离增大，灵敏电流计的示数将变大 |
10．
如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A静止在光滑的水平面上，物块B以速度v向右运动，通过弹簧与物块A发生正碰，已知物块A、B的质量相等，当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，左端固定着轻弹簧的物块A静止在光滑的水平面上，物块B以速度v向右运动，通过弹簧与物块A发生正碰，已知物块A、B的质量相等，当弹簧压缩到最短时，下列说法正确的是（ ）| A． | 两物块的速度不同 | |
| B． | 两物块的动量变化等值反向 | |
| C． | 物块B的速度方向与原方向相反 | |
| D． | 物块A的动量不为零，物块B的动量为零 |
如图所示为“探究两物体作用前后动量是否守恒”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为ma、mb，半径分别是ra、rb，图中P点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
14．
一台起重机将质量为m的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如图为该物体的速度-时间图象，其中，t1时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图所知：（ ）
一台起重机将质量为m的货物竖直吊起（不计物体所受空气阻力），如图为该物体的速度-时间图象，其中，t1时刻起重机输出功率达到最大，此后保持不变，由图所知：（ ）| A． | 起重机对物体的拉力先增加后保持不变 | |
| B． | 起重机的输出功率最大为mgv | |
| C． | 起重机在0-t1时间内的输出功率保持不变 | |
| D． | 起重机在t1时刻的瞬时输出功率为mgv1 |
分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图象中表现出来，就图象回答：