题目内容

【题目】如图所示,质量M=1kg的木块套在竖直杆上,并用轻绳与质量m=2kg的小球相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球,带动木块一起竖直向下匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g=10m/s2求:

(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ;

(2)木块M与杆间的动摩擦因数μ.

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)对m受力m三力平衡;如图1

因为F=mg=20N,且F与mg的夹角120°,F与mg的合力大小为20N,根据平衡条件得到:T=20N,方向为F与mg的角平分线

由几何知识得到,θ=60°

(2)对M受力M四力平衡;如图2,根据正交分解法得

T′sinθ=N

解得:

点晴:以m为研究对象,分析受力,作出力图,根据平衡条件和几何求解轻绳与竖直方向的夹角θ;再以M为研究对象,分析受力情况,作出力图,根据平衡条件和摩擦力公式求解动摩擦因数μ.

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