题目内容
5.10个质量均为m=0.4kg、长l=0.5m相同的长木块一个紧挨一个地静止放在水平地面上,它们与地面间静摩擦因数、动摩擦因数均为?1=0.1.左边第一块木块左端放一质量M=1kg大小不计的小铅块,它与木块间静摩擦因数、动摩擦因数均为?2=0.2.现突然给小铅块一向右的初速度v0=5m/s,使其在木块上滑行,试确定它最后的位置(g=10m/s2).分析 铅块在木块上滑行时,当铅块对木块的滑动摩擦力等于木块所受的最大静摩擦力时,恰好能带动它右面的木块一起运动,运用动能定理列式求出铅块滑上该木块左端时的速度,然后应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题.
解答 解:要带动木块运动就要铅块施加的摩擦力大于地面施加的摩擦力.
铅块受到的滑动摩擦力为:f铅=μ1Mg=0.2×1×10=2N,
所以铅块施加的摩擦力为:f′=f铅=2N,
设铅块带动木块移动时,后面还有n个木块,则有:
μ2(mg+Mg)+μ2nmg=f′,
代入数据得:0.1×(0.4×10+1×10)+0.1×n×0.4×10=2,
解得:n=1.5,所以铅块能够滑过8个木块,到第9个木块时,带动木块运动,所以铅块能够滑过8个木块,到第9个木块时,带动木块运动,
根据动能定理得:$\frac{1}{2}$Mv2-$\frac{1}{2}$Mv02=-f铅•8L
代入数据得:v=3m/s
由牛顿第二定律得,对铅块M:a=$\frac{{μ}_{1}Mg}{M}$=μ1g=0.2×10=2m/s2,
v2=v-at
对木块9+10:a′=$\frac{{μ}_{1}Mg-{μ}_{2}(M+2m)g}{2m}$=0.25m/s2,v1=a′t,
以第12、13两木块为参考系,铅块滑到第12个木块右端时相对木块的速度v2:
${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}=2(a-a′)L$
解得:v2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m/s>0
故铅块可以滑上第10个木块,在第13个木块上滑动时,木块的加速度为:
a″=$\frac{{μ}_{2}Mg-{μ}_{1}(M+m)g}{m}$=1.5m/s2;
以第10个木块为参照,铅块相对木块10静止时滑行的距离为:
s=$\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2(a-a″)}$=0.107m<L
所以,铅块最终停在第10块木块上
答:它最后的位置为第10个木块
点评 本题考查了确定铅块的位置、求铅块的位移,分析清楚铅块与木块的运动过程、应用摩擦力公式、动能定理、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题.
A. | 子弹在每个水球中的速度变化相同 | B. | 子弹在每个水球中运动的时间不同 | ||
C. | 每个水球对子弹的冲量不同 | D. | 子弹在毎个水球中的动能变化相同 |
a.取一根细线,下端系住直径为d=1.0cm的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得固定点到小球上端之间细线的长度l;
c.在摆线偏离竖直方向小于5°的位置静止释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t.
(1)甲同学的数据记录如下表所示(L为摆长,T为周期),请完成表格.
l/cm | n | t/s | L/cm | T/s | g/m•s-2 |
98.19 | 50 | 99.8 | 98.69 | 2.00 | 9.74 |
A. | 两物体间始终没有相对运动 | |
B. | 两物体间从受力开始就有相对运动 | |
C. | 当拉力F<12 N时,两物体均保持静止状态 | |
D. | 当作用力为44N时,A、B间的摩擦力大小为11N |