题目内容
3.如图所示,ABCD为某棱镜的横截面,其中∠B=∠C=90°∠D=75°,某同学想测量该棱镜的折射率,他用激光笔从BC边上的P点射入一束激光,激光从Q点射出时与AD边的夹角为45°,已知QE⊥BC,∠PQE=15°,则该棱镜的折射率为$\sqrt{2}$,若改变入射激光的方向,使激光在AD边恰好发生全反射,其反射光直接射到CD边后能(能或不能)从CD边射出.分析 根据几何知识求出激光在AD面上的入射角和折射角,再由折射定律求该棱镜材料的折射率n;激光在AD边恰好发生全反射,入射角等于临界角C,由公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角C,由几何知识求出光线到达CD边时的入射角,对照全反射条件分析即可.
解答 解:如图所示,FG为法线
∠D=75°,则∠EQA=75°,∠PQE=15°,∠PQA=60°
∠PQG=30°
所以入射角 i=∠PQG=30°,折射角 r=45°
由于光从棱镜射向空中,所以该棱镜的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin30°}$=$\sqrt{2}$
设全发射临界角为C,如图所示
sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,C=45°
∠JOD=90°-C=45°∠D=75°
因而∠OJD=60°
激光在CD边的入射角30°<45°,因而激光能够从CD边出射
故答案为:$\sqrt{2}$;能.
点评 本题的关键是作出光路图,找出各个角度的关系,求出入射角和折射角,然后结合折射定律和临界角公式结合解决这类问题.
练习册系列答案
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A. | 物体A做匀速运动 | B. | A做加速运动 | ||
C. | 物体A所受摩擦力逐渐增大 | D. | 水平力F保持不变 |