题目内容
14.通电后汽缸内的电热丝缓慢加热,由于汽缸绝热使得汽缸内密封的气体吸收热量Q后温度由T1升高到T2,由于汽缸内壁光滑,敞口端通过一个质量m横截面积为S的活塞密闭气体.加热前活塞到汽缸底部距离为h.大气压用p0表示,①活塞上升的高度;
②加热过程中气体的内能增加量.
分析 ①给气体加热时,封闭气体发生等压变化,可根据盖•吕萨克定律列式求解温度上升到T2时,活塞与容器底部相距的距离h′.即可得到活塞上升的距离.
②气体发生等压变化,对活塞的压力大小不变,由公式W=P△V求出气体对活塞做功,即可根据热力学第一定律求内能的变化量.
解答 解:①设温度为t2时活塞与容器底部相距h2.因为气体做等压变化,由盖吕萨克定律有:
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$=$\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
得:$\frac{hS}{{T}_{1}^{\;}}$=$\frac{h′S}{{T}_{2}^{\;}}$
解得:$h′=\frac{{T}_{2}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}h$
活塞上升了:△h=h′-h=$\frac{{T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}h$
②气体对外做功为:
W=pS•△h=(p0+$\frac{mg}{S}$)•S•$\frac{{T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}h$=(p0S+mg)$\frac{h({T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;})}{{T}_{1}^{\;}}$
由热力学第一定律可知:
△U=Q-W=Q-(p0S+mg)$\frac{h({T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;})}{{T}_{1}^{\;}}$.
答:①这段时间内活塞上升的距离是 $\frac{{T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}h$.
②这段时间内气体的内能变化了Q-(p0S+mg)$\frac{h({T}_{2}^{\;}-{T}_{1}^{\;})}{{T}_{1}^{\;}}$
点评 求封闭气体的压强,常常以与气体接触的活塞或水银柱为研究对象,根据力学知识求.对于气体,确定状态发生体积变化是关键.
A. | 石子在空中只受重力作用 | |
B. | 石子在空中受重力和手给它的推力 | |
C. | 石子在空中运动过程中,重力势能保持不变 | |
D. | 石子在空中运动过程中,动能大小保持不变 |
A. | m1和m12的线速度之比为1:4 | B. | m1和m2的向心加速度之比为4:1 | ||
C. | 随转速慢慢增加,m1先开始滑动 | D. | 随转速慢慢增加,m2先开始滑动 |
A. | 匀速圆周运动是加速度不变的匀加速运动 | |
B. | 向心力是根据力的作用效果命名的 | |
C. | 向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小 | |
D. | 向心加速度是描述速度大小变化快慢的物理量 |
A. | 6m/s | B. | 12m/s | C. | 10m/s | D. | 15.8m/s |
A. | 做平抛运动的物体,其加速度一定恒定不变 | |
B. | 物体受到的力不为恒力,物体一定做曲线运动 | |
C. | 做变速运动的物体轨迹一定是曲线 | |
D. | 初速度不为零,且受到初速度方向不在同一条直线上的外力作用,物体一定做曲线运动 |