题目内容

【题目】资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。

(i)在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图．已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1。

(ii)在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2，写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。

【答案】（i）（ii）

【解析】（i）由图甲得 ①

依题意有 ②

③

④

解得 ⑤

（ii）由图像得波的振幅A=20m，波长

由②式得波的周期

⑥

⑦

解得波的表达式

（m） ⑧

海啸波在浅海区的传播速度

⑨

波谷最先到达海岸的关系式

解得波谷最先到达海岸的时间

（s） ⑩

故本题答案是：（i）（ii）

练习册系列答案
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(1)求当二者处于相对静止时的速度大小和方向；

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⑶分析图丙可知，电池_____(选填“A”、“B”、“C”或“D”)较优。

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