Question

【题目】研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星的总质量变为原来的n倍，两星之间的距离变为原来的k倍，则此时两星做圆周运动的周期为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同。由向心力公式可得：
对m1： ----①
对m2： ----②
又因为R1十R2=l，m1+m2=M
由①②式可得 T2＝
所以当两星总质量变为nM，两星之间的距离变为原来的k倍，圆周运动的周期

即T′=T，故BCD错误，A正确。故选A。