Question

汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100km/h取为30m/s)。

	起动的快慢（单位：s） (0～30m/s的加速时间)	最大速度（m/s）
甲车	12	40
乙车	6	50

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距200m，甲车先起动，经过一段时间乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动)，若在乙车开出8s时两车相遇，则：

(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?

(2)相遇时乙车发生的位移是多少?

(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?

 

Answer 1

（1）甲、乙两车的起动加速度分别是 、 （2）160m （3）9s

【解析】

试题分析：⑴ 由题表中提供数据可知： ①

②

⑵ 对乙车有：

乙车达到最大速度时间为： ③

则乙车在8S内是一直做匀加速直线运动，发生位移有：

④

⑶ 则甲车发生的位移为：

⑤

又甲车在达到最大速度时，行驶的位移为：…⑥；

对应所用时间

甲车匀速运动所用的时间为…⑦

则甲比乙提前运动的时间为⑧

考点： 本题考查匀变速直线运动速度与时间关系、位移与时间关系。