题目内容
如图所示,在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体,B的质量是A的2倍,B受到水平向右的恒力FB=2N,A受到的水平力FA=(9-2t)N(t的单位是s)。从t=0开始计时,则( )
A.A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的1/3
B.t>4s后,B物体做匀加速直线运动
C.t=4.5s时,A物体的速度为零
D.t>4.5s后,A、B的加速度方向相反
BD
【解析】
试题分析:设A的质量为m,则B的质量为2m,在两物体没有分离时,对整体:根据牛顿第二定律得:
①
对B:设A对B的作用力大小为N,则N+FB=2ma ②
解得:N=16-4t ③
由③得,当t=4s时,N=0,此后A、B分离,B物体做匀加速直线运动.当t=0时,;t=3s时,
,则A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的
倍.故A错误;B正确;t=4.5s时,A的加速度为
,说明A仍在做加速运动,速度不为零,而且速度方向与B相同.故C错误;
t>4.5s后,A的加速度aA<0,而B的加速度不变,则知t>4.5s后,AB的加速度方向相反.故D正确.
考点:本题考查牛顿第二定律、力的合成的应用。

汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标。汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100km/h取为30m/s)。
| 起动的快慢(单位:s) (0~30m/s的加速时间) | 最大速度(m/s) |
甲车 | 12 | 40 |
乙车 | 6 | 50 |
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距200m,甲车先起动,经过一段时间乙车再起动。若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动(达最大速度后做匀速运动),若在乙车开出8s时两车相遇,则:
(1)甲、乙两车的起动加速度分别是多少?
(2)相遇时乙车发生的位移是多少?
(3)甲车比乙车提前运动的时间为多少?