题目内容
17.在热力学中有一种循环过程叫做焦耳循环.它由两个等压过程和和两个绝热过程组成.图示为一定质量的理想气体的焦耳循环过程(A→B→C→D→A).已知某些状态的部分参数如图所示(见图中所标数据).①已知状态A的温度TA=600K,求状态C的温度TC.
②若已知A→B过程放热Q=90J,求B→C过程外界对气体做的功.
分析 ①根据理想气体状态方程求状态C的温度
②先求出A到B过程中外界对气体所做的功,再根据热力学第一定律求B到C过程外界对气体做的功
解答 解:(1)根据理想气体状态方程,有:$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入数据:$\frac{1×1{0}_{\;}^{5}×1.2×1{0}_{\;}^{-1}}{600}=\frac{3×1{0}_{\;}^{5}×0.4×1{0}_{\;}^{-1}}{{T}_{C}^{\;}}$
${T}_{C}^{\;}=600K$
(3)根据气体状态方程$\frac{pV}{T}=C$知,状态A和C的温度相同,内能相等
${W}_{AB}^{\;}=p△V=1×1{0}_{\;}^{5}×(1.2-0.6)×1{0}_{\;}^{-3}$J=60J
从A到C过程根据热力学第一定律,有
$△U={W}_{AB}^{\;}+{W}_{BC}^{\;}+{Q}_{AB}^{\;}+{Q}_{BC}^{\;}$
代入数据:$0=60+{W}_{BC}^{\;}+(-90)+0$
解得:${Q}_{BC}^{\;}=30J$
答:①已知状态A的温度TA=600K,状态C的温度${T}_{C}^{\;}$为600K.
②若已知A→B过程放热Q=90J,B→C过程外界对气体做的功30J
点评 本题考查了求气体的温度,气体做功的问题,关键是结合图象分析清楚气体状态变化过程,应用理想气体状态方程,热力学第一定律即可正确解题.
练习册系列答案
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7.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律.用一根细线系住钢球悬挂着铁架台上,钢球静止于A点,光电门固定在A的正下方.在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放,遮光条经过光电门的挡光时间t时由计时器测出,取v=$\frac{d}{t}$作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t,计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小△Ep与动能变化大小△Ek,就能验证机械能是否守恒.
(1)△Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离.
(2)用△Ek=$\frac{1}{2}$mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为0.50cm.某次测量中,计时器的示数为2.0×10-3s,则钢球的速度为v=2.5m/s.
(3)下表为该同学的实验结果:
他发现表中的△Ep与△Ek之间存在差异,你认为存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大.
(1)△Ep=mgh计算钢球重力势能变化的大小,式中钢球下落高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的竖直距离.
(2)用△Ek=$\frac{1}{2}$mv2计算钢球动能变化的大小,用刻度尺测量遮光条宽度,示数如图2所示,其读数为0.50cm.某次测量中,计时器的示数为2.0×10-3s,则钢球的速度为v=2.5m/s.
(3)下表为该同学的实验结果:
△Ep(×10-2J) | 4.892 | 9.786 | 14.68 | 19.59 | 29.38 |
△Ek(×10-2J) | 5.04 | 10.1 | 15.1 | 20.0 | 29.8 |
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