Question

6．如图是离心实验原理图，可以用此实验研究过荷对人体的影响，测量人体的抗荷能力．离心试验器转动时，被测者做匀速圆周运动．现观测到图中的直线AB（线AB与舱底垂直）与竖直方向成30°角，则被测者对座位的压力是他所受重力的多少倍？若被测者做圆周运动的半径R=2m，求此时转动的角速度的平方为多少？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，对被测验者进行受力分析，根据竖直方向合外力为零列式即可求解．
（2）根据向心力公式即可求解角速度的平方．

解答 解：被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，被测验者受到重力和座椅支持力，竖直方向合力为零，则有：
Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得：$a=\frac{1}{2}g$，$\frac{N}{mg}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$
根据向心力公式得：
a=ω²R
解得：ω²=$\frac{a}{R}=\frac{5}{2}=2.5（rad/s）^{2}$
答：被测者对座位的压力是他所受重力的$\frac{2\sqrt{3}}{3}$倍，若被测者做圆周运动的半径R=2m，则此时转动的角速度的平方为2.5（rad/s）²．

点评 本题要要求同学们知道被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，而向心力方向是水平的，所以竖直方向合力为零，难度不大，属于基础题