Question

1．如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m，开始时让连着A的细线与水平杆的夹角θ=37°，由静止释放B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大？（设B不会碰到水平杆，sin37°=0.6，sin53°=0.8，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，根据该关系得出A、B的速率之比．当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零，根据动能定理求出A获得的最大速度．

解答 解：将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，当θ=90°时，A的速率最大，此时B的速率为零．根据动能定理：${m}_{B}g（\frac{h}{sin37°}-h）=\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，
解得：v_A=$2\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s．
答：A所获得的最大速度为$2\sqrt{\frac{2}{3}}$m/s．

点评 解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B组成的系统机械能守恒．