Question

4．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q₁、q₂分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）

• A． q₁在A点的电势能等于q₂在B点的电势能
• B． B两点的电场强度相等
• C． A点电势大于B点电势
• D． q₁的电荷量小于q₂的电荷量

Answer 1

分析 根据电场力做功与电势能的关系，即可判断q₁在A点的电势能与q₂在B点的电势能的大小．A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，根据电场力做功公式W=qU，分析电荷量的大小；将两个带正电的试探电荷q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，说明Q带负电，即可判断A、B电势高低；
由点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析场强的大小．

解答 解：A、将q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则两个试探电荷电势能的变化量相等，因为无穷远处电势能为零，所以q₁在A点的电势能等于q₂在B点的电势能，故A正确．
B、由点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析可知，A点的场强大于B点的场强．故B错误．
C、将两个带正电的试探电荷q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势．故C错误．
D、由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q₁、q₂移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q₁的电荷量小于q₂的电荷量．故D正确．
故选：AD

点评 本题的突破口是：“外力克服电场力做的功相等”，运用电场力做功与电势能变化的关系，分析电势能的关系是解答的关键．