题目内容
13.如图所示是用来验证动量守恒的实验装置,弹性球1用细线悬挂于O点,O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高.将球1拉到A点,并使之静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b,C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外:(1)还需要测量的量是弹性球1、2的质量m1、m2、立柱高h和桌面高H.
(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为2m1$\sqrt{a-h}$=2m1$\sqrt{b-h}$+m2$\frac{c}{\sqrt{H+h}}$.(忽略小球的大小)
分析 要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量12两个小球的质量,1球下摆过程机械能守恒,根据守恒定律列式求最低点速度;球1上摆过程机械能 再次守恒,可求解碰撞后速度;碰撞后小球2做平抛运动,根据平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度,然后验证动量是否守恒即可.
解答 解:要验证动量守恒,就需要知道碰撞前后的动量,所以要测量12两个小球的质量m1、m2,要通过平抛运动的分位移公式求解碰撞后2球的速度,所以要测量立柱高h,桌面高H;1小球从A处下摆过程只有重力做功,机械能守恒,
根据机械能守恒定律,有${m_1}g(a-h)=\frac{1}{2}{m_1}v_1^2$
碰撞后1小球上升到最高点的过程中,机械能守恒,根据机械能守恒定律,有${m_1}g(b-h)=\frac{1}{2}{m_1}v_2^2$
所以该实验中动量守恒的表达式为:m1v1=m2v3+m1v2
联立解得$2{m_1}\sqrt{a-h}=2{m_1}\sqrt{b-h}+{m_2}\frac{c}{{\sqrt{H+h}}}$.
故答案为:(1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H
(2)2m1$\sqrt{a-h}$=2m1$\sqrt{b-h}$+m2$\frac{c}{\sqrt{H+h}}$
点评 本题考查动量守恒定律的实验验证,在验证动量守恒定律中,要学会在相同高度下,水平射程来间接测出速度的方法,明确实验原理即可准确求解.
练习册系列答案
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