题目内容
如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为2L，L=1m。其中心C固定在高为R的竖直支架上，R=1m。支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。问：
（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的摩擦因数μ=0.2。为使平板不翻转，h0最大为多少？
（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=0.45m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为△t=0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10m/s2）
（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的摩擦因数μ=0.2。为使平板不翻转，h0最大为多少？
（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h1=0.45m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为△t=0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10m/s2）
解：（1）设A滑到a处的速度为v0=
①
f=μN，N=mg，f=ma，a=μg ②
滑到板上离a点的是大距离为v02=2μgs0，s0=2gh0/2μg=h0/μ ③
A在板上不翻转应满足条件；摩擦力矩小于正压力力矩，即M摩擦≤M压力
μmgR≤mg（L－s0） ④
h0≤μ（L－μR）=0.2(1－0.2)=0.16m ⑤
（2）当h=0.45m，
，vA=vB=3m/s ⑥
设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取△t=0.2s
sA=vA（t+△t）－μg（t+△t）2/2 ⑦'
SB=vBt－μgt2/2 ⑦
两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是2μmgR=mg（L－SA）+mg（L－SB）⑧
由⑦+⑦′式等于⑧式，得t=0.2S
① f=μN，N=mg，f=ma，a=μg ②
滑到板上离a点的是大距离为v02=2μgs0，s0=2gh0/2μg=h0/μ ③
A在板上不翻转应满足条件；摩擦力矩小于正压力力矩，即M摩擦≤M压力
μmgR≤mg（L－s0） ④
h0≤μ（L－μR）=0.2(1－0.2)=0.16m ⑤
（2）当h=0.45m，
，vA=vB=3m/s ⑥ 设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取△t=0.2s
sA=vA（t+△t）－μg（t+△t）2/2 ⑦'
SB=vBt－μgt2/2 ⑦
两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是2μmgR=mg（L－SA）+mg（L－SB）⑧
由⑦+⑦′式等于⑧式，得t=0.2S
练习册系列答案
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（2011?温州二模）如图所示，光滑绝缘水平面AB与倾角θ=370，长L=6m的绝缘斜面BC在B处圆滑相连，在斜面的C处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板，质量m=0.5kg、所带电荷量q=5x10-5C的绝缘带电滑块置于斜面的中点D，整个空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2xlO5N/C，现让滑块以v0=12m/s的速度沿斜面向上运动．设滑块与挡板碰撞前后所带电荷量不变、速度大小不变，滑块和斜面间的动摩擦因数μ=0.1，求：
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