Question

9．一物体由静止开始匀加速运动，当运动的距离为L时，速度大小为v，当运动距离为2L时，速度大小为$\sqrt{2}v$．

Answer 1

分析 物体沿光滑斜面匀加速下滑，对位移等于L时，由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式；对位移为2L时，再由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式，然后用比例法求解．

解答 解：物体由静止开始滑行距离L的过程${v}_{\;}^{2}-0=2aL$①
物体由静止开始滑行2L的距离有：$v{′}_{\;}^{2}-0=2a•2L$②
联立①②：$\frac{{v}_{\;}^{2}}{v{′}_{\;}^{2}}=\frac{1}{2}$
解得$v′=\sqrt{2}v$
故答案为：$\sqrt{2}v$

点评 本题要抓住物体的加速度恒定，不需要研究时间，选用速度位移关系公式，运用比例法求解．